非结合版本的希尔伯特基定理
环与代数
2025-03-21 v3
摘要
我们证明了希尔伯特基定理的几个新版本，适用于非结合 Ore 扩张、非结合斜洛朗多项式环、非结合斜幂级数环和非结合斜洛朗级数环。对于非结合斜洛朗多项式环，我们证明了希尔伯特基定理的左版本和右版本均成立。对于非结合 Ore 扩张，我们证明了右版本成立，但给出了左版本的反例；这种差异在结合设定中不会出现。
引用
@article{arxiv.2404.16889,
title = {Non-associative versions of Hilbert's basis theorem},
author = {Per Bäck and Johan Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16889},
year = {2025}
}
备注
9 pages. Earlier versions of arXiv:2207.07994 have been split in two; this is the second part; corrected some typos; minor update