$CP^1$ 和 Grassmannians 上的非阿贝尔涡旋
高能物理 - 理论
2013-04-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
紧致黎曼曲面上阿贝尔涡旋模空间的许多性质是已知的。对于非阿贝尔涡旋，其模空间的理解尚不充分。在此，我们考虑黎曼球面 上的非阿贝尔涡旋，并研究其在 Bradlow 极限附近的模空间。我们将模空间描述为有限维线性空间的 Kähler 商，并推导了其中一些模空间的维数。引人注目的是，在 上存在具有非平凡涡旋数的非阿贝尔涡旋构型，其模空间为一个点。这与阿贝尔涡旋的模空间形成鲜明对比。对于一类特殊的非阿贝尔涡旋，其模空间是一个 Grassmannian，且 Bradlow 极限附近的度规是复射影空间上 Fubini--Study 度规的自然推广。我们利用该度规研究了非阿贝尔涡旋的统计力学，发现其配分函数与阿贝尔涡旋的配分函数类似。
引用
@article{arxiv.1211.1662,
title = {Non-abelian vortices on CP^1 and Grassmannians},
author = {Norman A. Rink},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1662},
year = {2013}
}
备注
minor corrections; some notation improved