群胚的非阿贝尔扩张及其群胚环
环与代数
2025-12-24 v3 范畴论
算子代数
摘要
我们提出了一个几何导向的群胚非阿贝尔扩张分类理论，它推广了 Westman 的群胚阿贝尔扩张分类理论，以及 Schreier 和 Eilenberg-MacLane 熟知的群非阿贝尔扩张分类理论。作为我们方法的应用，我们证明每个群胚扩张 都产生一个 对 的群胚环的群胚交叉积，该交叉积在同构意义下恢复 的群胚环。此外，我们作出了一个有些令人惊讶的观察：我们的分类方法自然转移到群胚交叉积这一类上，从而为此类环提供了一个分类理论。我们的研究受寻找群胚交叉积自然例子的动机驱动。
关键词
引用
@article{arxiv.2207.03369,
title = {Non-Abelian extensions of groupoids and their groupoid rings},
author = {Natã Machado and Johan Öinert and Stefan Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03369},
year = {2025}
}
备注
Minor changes. 27 pages