存在对称性时的含噪动态模拟：数据对齐与模型降阶
计算物理
2015-03-19 v1
摘要
我们处理具有内禀对称性的演化方程轨迹的快照，并演示如何使用最近发展的基于特征向量的技术，在存在噪声的情况下成功商掉与对称性相关的自由度。我们的示例包括一个具有周期性边界条件的一维演化偏微分方程（Kuramoto-Sivashinsky方程），以及一个向列型液晶的随机模拟，该模拟可以通过球面上的非线性Smoluchowski方程有效建模。这是朝着数据挖掘“对称性调整后”的快照系综以寻找精确的低维参数化（以及原始动力系统的相应降阶）迈出的有用第一步。我们还演示了一种技术（“向量扩散映射”），该技术将对称性移除步骤和降维步骤结合在一个统一的公式中。
引用
@article{arxiv.1104.0725,
title = {Noisy dynamic simulations in the presence of symmetry: data alignment and model reduction},
author = {Benjamin E. Sonday and Amit Singer and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0725},
year = {2015}
}