基于黎曼朗之万动力学的鲁棒对称性检测

对称性在自然界或人造物体中无处不在。虽然这些对称性对人眼来说可能很直观，但由于搜索空间巨大，用机器检测它们并非易事。经典的基于几何的方法通过聚合每个对称性的“投票”来工作，但难以应对噪声。相比之下，基于学习的方法可能对噪声更具鲁棒性，但由于标注数据稀缺，常常忽略部分对称性。在这项工作中，我们通过将经典对称性检测技术与生成建模的最新进展相结合，提出了一种新颖的对称性检测方法。具体而言，我们将朗之万动力学应用于重新定义的对称性空间，以增强对噪声的鲁棒性。我们在多种形状上提供的实证结果表明，我们的方法不仅对噪声具有鲁棒性，还能识别部分对称性和全局对称性。此外，我们展示了检测到的对称性在压缩和对称化噪声形状等下游任务中的实用性。