Fargues-Fontaine 曲线的 Noether 性质

我们证明了与特征为 p 的完美非阿基米德域相关联的扩展 Robba 环（其在 p 进霍奇理论中作为 Witt 向量环的某些完备局部化而出现）是强 Noether Banach 环；即，在此类 Banach 环上任意多个变量的完备多项式环是 Noether 环。这使得 Huber 的 adic 空间理论可应用于此类环。我们还证明了这些环的有理局部化是主理想整环，且这些环的étale覆盖（在 Huber 意义下）是 Dedekind 整环。