$f(\cal {R})$ 引力中的 Noether 星

Noether 对称性方法可用于在 $f({\cal R})$ 引力中构造球对称解。具体地，Noether 守恒量与引力质量及一个引力半径相关，该半径在极限 $f({\cal R})\rightarrow {\cal R}$ 下退化为 Schwarzschild 半径。我们展示，依据 Noether 守恒量与相关的引力半径，可构造中子星的 $M-R$ 关系。该方法能够恢复基于广义相对论的标准 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 理论中不可能稳定的极端大质量星。文中给出了若干幂律 $f({\cal R})$ 引力模型的例子。