Quintom 宇宙学中的 Noether 规范对称性方法

文献中通常引入拉格朗日量的点状对称性来研究场的对称性和结构。这种 Noether 对称性是更广泛的一类对称性（称为 Noether 规范对称性，NGS）的一个子类。受此数学工具的启发，本文讨论了暗能量 Quintom 模型的广义 Noether 对称性，该模型是由精质 (quintessence) 场和幻影 (phantom) 场组成的双组分流体模型。我们的模型是对先前已详细研究过的单组分和多组分 Noether 对称性的推广。我们找到了使整个动力学系统具有点状对称性的 Quintom 势的一般形式。针对不同类型的规范函数，我们研究了该系统不同的可能解。特别地，我们发现了两类势函数：一类对应于自由精质（或幻影）场，另一类表现为两个组分之间的二次相互作用。这两类势函数是从对称性角度提出的，但在 Quintom 模型中，它们通常作为缺乏明确数学论证的现象学模型被使用。从可积性角度来看，我们发现了两种形式的标度因子：一种是幂律形式，另一种是 de-Sitter 形式。我们还研究了这些解的一些宇宙学含义。