测度空间中最小化问题的无间隙二阶条件
最优化与控制
2024-03-19 v1
摘要
近年来，测度空间上的最小化问题因其在反问题、最优控制和机器学习背景下的相关性而受到越来越多的关注。在其数值分析中起基础作用的一个假设是：最优对偶状态具有有限多个全局极值，并且在每一个极值处满足二阶充分最优性条件。在这项工作中，我们证明了这些结构性假设与涉及 Radon 范数的二阶次导数的无间隙二阶条件，以及目标泛函关于有界 Lipschitz 范数的局部二次增长性质是完全等价的。
引用
@article{arxiv.2403.12001,
title = {No-gap second-order conditions for minimization problems in spaces of measures},
author = {Gerd Wachsmuth and Daniel Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12001},
year = {2024}
}