全重四夸克在QCD求和规则中带算符混合的NLO结果

我们在QCD求和规则中研究$\bar{Q}Q\bar{Q}Q\ (Q=c,b)$系统的质量谱,包含对相关函数微扰QCD部分的完整次领头阶(NLO)贡献。我们使用算符重整化下对角化的流,而非介子-介子或双夸克-反双夸克流。我们发现不同于常规介子$\bar qq$和重子$qqq$,像$\bar{Q}Q\bar{Q}Q$这样的多夸克系统的一个独特特征是由NLO修正诱导的算符混合或颜色构型混合,这对理解态的颜色结构至关重要。我们的数值结果表明NLO修正对$\bar{Q}Q\bar{Q}Q$系统非常重要,因为它们不仅给出显著贡献,还降低了方案和尺度依赖性并使Borel平台更明显,尤其对$\overline{\rm{MS}}$方案中的$\bar{b}b\bar{b}b$。我们在现象学分析中使用具有良好微扰收敛性的流。在$\overline{\rm{MS}}$方案中,我们得到三个$J^{PC}=0^{++}$态,质量分别为$6.35^{+0.20}_{-0.17}$ GeV、$6.56^{+0.18}_{-0.20}$ GeV和$6.95^{+0.21}_{-0.31}$ GeV。前两个似乎与LHCb合作组在$J/\psi J/\psi$能谱中测得的$6.2\sim6.8$ GeV附近宽结构一致,第三个似乎与窄共振$X(6900)$一致。对于$2^{++}$态,我们发现一个质量为$7.03^{+0.22}_{-0.26}$ GeV,也接近$X(6900)$,另一个约$7.25^{+0.21}_{-0.35}$ GeV,其尺度依赖性良好但方案依赖性略大。