幂零量子力学、量子比特与纠缠的类型

我们探讨了在基于幂零交换变量的形式体系中描述量子比特系统的问题。在该形式体系中，量子比特表现出复合对象的性质，服从泡利不相容原理，但在其他方面行为类似玻色子。它们不是基本粒子。在这种方法中，经典极限导出幂零力学。利用η-波函数空间、广义薛定谔方程等，我们研究了纯量子比特系统的性质，以及一些复合混合模型（费米子-量子比特、玻色子-量子比特）的性质。费米子-量子比特系统可以是真正超对称的，两个SUSY伙伴具有相同的谱。非常新颖且有趣的是，SUSY变换在此仅关联幂零对象。量子比特-量子比特系统的η-本征函数将布洛赫向量集作为自然基。随后，将η-形式体系应用于纯态纠缠的描述。幂零交换变量首次在此背景下使用是在[A. Mandilara等人, Phys. Rev. A 74, 022331 (2006)]中，我们推广并扩展了其中提出的方法。我们研究态纠缠或可分性的主要工具是η-函数的朗斯基行列式。对于n=2,3,4量子比特系统，已知的不变量和纠缠单调量用朗斯基行列式表示。该方法给出了态可分性的判据，并深入理解了系统的纠缠类型，同时简化了描述。