过滤几何上的幂零等变拓扑Sigma模型
高能物理 - 理论
2026-04-28 v2
摘要
我们研究了拓扑（tropical topological）sigma模型在更高维目标空间上的行为，并表明高维空间显式地允许嵌套的Maslov去量子化，从而导致非平凡的各项异性过滤结构。我们对4维目标情形下可构造的所有不等价的拓扑sigma模型进行了分类，并表明通常相应的sigma模型并不像2维情形那样定义在叶状几何上，而是定义在过滤流形上。我们发现，非平凡的过滤结构导致了增强的全局对称性，该对称性由场空间上的4维步3 Engel代数给出的非紧幂零李代数所刻画。我们给出了该非紧对称性群的Nilmanifold格点正则化，并利用该Nilmanifold对称性构造了拓扑sigma模型的一个自然等变扩张。我们猜想这些等变拓扑sigma模型与过滤流形上的一种新版本的GW不变量相关联，称为\textit{filtered Gromov Witten invariants}。
引用
@article{arxiv.2507.23072,
title = {Nil-Equivariant Tropological Sigma Models on Filtered Geometries},
author = {Emil Albrychiewicz and Andrés Franco Valiente and Christopher Stites},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23072},
year = {2026}
}
备注
29 pages, Response to referee comments, updated introduction, section 2.2, section 3 and section 4.3, added appendix 5.2