多视图$L2$三角测量的牛顿型迭代求解器

本文表明，大多数实际多视图L2三角测量问题的L2最优解可以通过两阶段牛顿类迭代方法高效获得，而此类问题的难点主要在于如何验证L2最优性。这种有效的两阶段捆绑调整方法具有以下特点：首先，算法通过symmedian点三角测量初始化，这是中点方法的多视图推广；其次，采用符号-数值方法精确计算导数；第三，将线搜索或信赖域等全局化策略平滑地应用于底层迭代，从而在一般情况下保证算法的鲁棒性。与tfml方法的数值比较表明，本文提出的两阶段迭代捆绑调整方法得到的局部极小值也是牛津视觉几何组在线提供的所有标定数据集的L2最优解。大量数值实验表明，该捆绑调整方法能最优地解决超过99%的真实三角测量问题。基于IEEE 754双精度C++实现，在配备3.4GHz Intel i7 CPU的计算机上，采用混合线搜索策略的高斯-牛顿迭代计算牛津恐龙数据集中的所有4983个点仅需约0.205秒。