几何视觉问题复杂性降低框架及其在两视图三角测量中的应用（带近似边界）
计算机视觉与模式识别
2025-03-12 v1 代数几何
摘要
本文提出了一种新的框架，通过对用于最小化重投影误差的代价函数进行有针对性的重新加权，以降低几何视觉问题的计算复杂性。三角测量——即从多个图像中噪声二维投影估计三维点的任务——是多视图几何和结构从运动（Structure-from-Motion, SfM）管道中的基本问题。我们将该框架应用于两视图情况，演示通过代价函数重新加权，最优三角测量（需要求解六次单变量多项式）可简化为二次多项式。这种重新加权产生闭式解，同时保持强大的几何精度。我们推导最优加权策略，建立近似误差的理论界限，并提供实测数据实验结果，表明所提方法相对于标准方法具有有效性。虽然本工作聚焦于两视图三角测量，但该框架可推广至其他几何视觉问题。
引用
@article{arxiv.2503.08142,
title = {A Framework for Reducing the Complexity of Geometric Vision Problems and its Application to Two-View Triangulation with Approximation Bounds},
author = {Felix Rydell and Georg Bökman and Fredrik Kahl and Kathlén Kohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08142},
year = {2025}
}