矩阵环上Jordan中心化子推广的新结果

本文研究了矩阵环上的Jordan映射以及这些环上与加性映射相关的若干函数方程。我们首先证明矩阵环上的每个Jordan左（右）中心化子都是左（右）中心化子。此外，矩阵环上的每个双边中心化子都具有特定形式。进一步，我们证明任何满足矩阵环上函数方程的加性映射都是双边中心化子。最后，我们以矩阵环上Jordan左$\star$-中心化子的一些结果作结，并建立了$\star$-中心化子所出现函数方程的若干结果。