标量场论中格林函数精确计算的新方法

我们提出了一种计算 $D$ 维具有任意势 $V(\phi)$ 的格点标量场论格林函数的新方法。将 $D \! = \! 1$ 时格林函数非微扰求值的方法推广到更高维。我们定义“空穴函数” $A^{(i)}~(i=0,1,2,\cdots,N \! -\! 1)$，由此可构造 $N$ 点格林函数。我们导出 $A^{(i)}$ 的特征方程，它们构成一组{\it 有限闭}的耦合局域方程。我们证明由特征方程解构造的格林函数满足 Dyson-Schwinger 方程。为确定 $A^{(i)}$ 的边界条件，给出了在边界处选取真空态的方案。