树状代数中的新恒等式
组合数学
2021-02-01 v2 环与代数
摘要
树状结构自然地产生于代数组合学（例如，它们允许将洗牌乘积分裂为两部分）以及Rota-Baxter代数结构（后者出现于微分系统和pQFT的重整化过程等之中）。我们证明了树状双代数中的新组合恒等式，这些恒等式似乎与经典现象密切相关，例如Lyndon字的组合学、李代数中的重写规则，或Malvenuto-Reutenauer代数的精细结构。其中一个恒等式是Bohnenblust-Spitzer恒等式以及C.S. Lam涉及的迭代Chen积分恒等式的抽象非交换树状推广。
引用
@article{arxiv.0705.2636,
title = {New identities in dendriform algebras},
author = {Kurusch Ebrahimi-Fard and Dominique Manchon and Frédéric Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2636},
year = {2021}
}
评论
16 pages, LaTeX. Concrete examples and applications added