针对椭圆分布的多变量散度与位置的新高效高崩溃估计量
统计理论
2023-05-16 v1 统计理论
摘要
多变量位置与形状矩阵的高崩溃点估计量，如具有平滑硬拒绝的MM估计量与Rocke S估计量，通常设计用于在高斯分布下具有高效率。然而，许多现象是非高斯的，因此这些估计量可能效率低下。本文针对对称椭圆分布这一广义类别（包含许多常见族如多变量高斯、t-、柯西、拉普拉斯、双曲与正态逆高斯分布）提出了一种新的可调S估计量，称为S-q估计量。在该类别中，S-q估计量被证明通常能比其他领先的高崩溃估计量提供更高的最大效率，同时保持最大崩溃点。此外，其鲁棒性被证明与这些领先估计量相当，同时对初始条件更为稳定。从实际角度看，这些性质使S-q对从业者具有广泛适用性。这通过一个示例应用——金融投资组合投资的最小方差最优配置得以展示。
引用
@article{arxiv.2108.13567,
title = {New Highly Efficient High-Breakdown Estimator of Multivariate Scatter and Location for Elliptical Distributions},
author = {Justin A. Fishbone and Lamine Mili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13567},
year = {2023}
}