满足单边界的时空上张量波方程的新能量不等式
广义相对论与量子宇宙学
2021-06-17 v3 偏微分方程分析
摘要
我们考虑若干张量波方程，特别是麦克斯韦、杨-米尔斯和外尔场方程，它们建立在弯曲时空上，并在某些单边几何条件下建立了新的能量不等式。我们的条件限制了时空叶状结构的流逝函数和形变张量，并被证明是 Klainerman 和 Rodnianski 最近提出的作为广义相对论爱因斯坦场方程延拓准则的条件的单边积分推广。正如我们在此首次观察到的，只要利用所考虑方程的自然能量泛函所享有的一些代数性质，单边条件就足以推导出某些张量方程的能量不等式。我们的方法特别适用于外尔场的 Bel-Robinson 能量，并且我们的不等式以一致的方式控制能量的增长，其中隐含常数仅依赖于单边几何界。
引用
@article{arxiv.1105.0168,
title = {New energy inequalities for tensorial wave equations on spacetimes that satisfy a one-sided bound},
author = {Annegret Y. Burtscher and James D. E. Grant and Philippe G. LeFloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0168},
year = {2021}
}
备注
17 pages