立方体网格上微分形式的新自由度
数值分析
2023-06-16 v2 数值分析
摘要
我们考虑立方体网格上高阶微分形式的新自由度。该方法受 Rapetti 和 Bossavit 利用小单纯形定义高阶 Whitney 形式及其自由度的思想启发。我们证明立方体网格上的高阶微分形式可以用类似方式通过小立方体定义，并证明这些小立方体给出了单射（unisolvent）自由度。显著的是，该方法与离散外微积分兼容，并将框架扩展到涵盖立方体网格上的高阶方法，补充了早先基于单纯形的策略。
引用
@article{arxiv.2209.01954,
title = {New degrees of freedom for differential forms on cubical meshes},
author = {Jonni Lohi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01954},
year = {2023}
}
备注
Included a proof of the exact sequence property (Remark 4.2) and updated formatting