立方网格上带局部余导数的Hodge Laplace问题的高阶逼近
数值分析
2019-10-30 v1 数值分析
摘要
在与de Rham复形相关的Hodge Laplace问题的混合有限元逼近中，外导数算子被精确计算，从而保持了空间局部性。然而，相关余导数的数值逼近是非局部的，这可视为标准混合方法的一种不期望效应。对于具有局部余导数的数值方法，已在单纯形与立方网格上发展了在变分犯罪意义下对低阶混合方法的扰动。本文利用立方网格上的一族新有限元微分形式，将该低阶方法推广到立方网格上的所有高阶情形。关键理论贡献是在serendipity微分形式族构造中对线性次数的推广，该推广在新有限元微分形式族的唯一可解性证明中是本质的。
引用
@article{arxiv.1910.13059,
title = {High order approximation of Hodge Laplace problems with local coderivatives on cubical meshes},
author = {Jeonghun J. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13059},
year = {2019}
}
备注
23 pages