隐式几何的高阶网格划分——第二部分：流形上的逼近
数值分析
2017-10-11 v1
摘要
提出了一种在流形上高阶精确逼近偏微分方程的新概念，其中基于水平集数据自动生成由高阶单元组成的曲面网格。由此，实现了从几何描述到数值分析的完全自动化工作流程，无需任何用户干预。一个主水平集函数通过其零等值面定义流形的形状，然后通过附加的水平集函数将其限制在有限域内。通过操纵背景网格，确保曲面单元具有足够的连续性和形状正则性。数值结果表明，与手工制作的曲面网格相比，在条件数适度增加的情况下获得了最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.1706.00840,
title = {Higher-order meshing of implicit geometries - part II: Approximations on manifolds},
author = {T. P. Fries and D. Schöllhammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00840},
year = {2017}
}