新型准最优 SSPD 构造及其应用

我们提出了一种针对 $\mathbb{R}^d$ 中 n 个点的半分离对分解（SSPSD）的新型准最优构造方法。该构造中，每个点参与的配对数量有限，且易于推广至低倍增维度的空间。这一构造是已知具有这些性质的第一个准最优构造。作为新构造的应用，对于固定的 $t>1$，我们给出一种边数为 $O(n)$、最大度为 $O(\log^2 n)$ 且具有 $O(n^{1-1/d})$ 大小分隔子的 $t$ 稀疏图构造。