涉及三重完全椭圆积分乘积的新型 Clebsch-Gordan 型积分
经典分析与常微分方程
2023-02-14 v1
摘要
与广义 Clebsch-Gordan（CG）积分相关的多重椭圆积分在物理与特殊函数理论的许多领域中十分重要。Zhou 引入并应用基于勒让德函数的技术，证明了涉及完全椭圆积分表达式的二重与三重乘积的 CG 形式积分的符号求值，其中包括 Zhou 对 Wan 提出的一个公开问题的出色证明。上述考量激发了本文引入的结果，其中我们证明涉及完全椭圆积分 K 和 E 的三重乘积的新型 CG 型积分的闭式求值。我们的方法基于分数阶导数算子的使用，通过我们此前称为分部半积分的技术的一个变体。
引用
@article{arxiv.2302.05819,
title = {New Clebsch-Gordan-type integrals involving threefold products of complete elliptic integrals},
author = {John M. Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05819},
year = {2023}
}
备注
Submitted for publication