子群基下离散群的 Clebsch-Gordan 系数
高能物理 - 唯象学
2018-04-24 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们将离散群的每个 Clebsch-Gordan（CG）系数表示为其子群的 CG 系数与一个因子的乘积，称该因子为嵌入因子。通过适当的定义，此类因子在相差相位模糊的意义下被确定。特别地，它们在群及其子群的不可约表示基变换下保持不变。随后我们对嵌入因子施加约束，将其与复共轭下的对应因子关联起来，从而限制嵌入因子的相位。在某些情况下，相位模糊被化简为符号模糊。我们描述了获取嵌入因子的步骤，并进而通过子群 S_4 与 \mathcal{T}_7 的嵌入因子计算出群 \mathcal{PSL}_{2}\left(7\right) 的 CG 系数。
引用
@article{arxiv.1711.02272,
title = {Clebsch-Gordan coefficients of discrete groups in subgroup bases},
author = {Gaoli Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02272},
year = {2018}
}
备注
14+24 pages, update introduction, journal reference, and DOI