Neveu-Schwarz 与算子代数 I：顶点算子超代数

本文是系列论文的第一篇，该系列旨在提供一条从 Neveu-Schwarz 代数到一系列新的不可约子因子的自包含路径。这里我们给出一个初等、渐进且自包含的顶点算子超代数处理方法。然后我们从任意有限维单李代数 $g$ 的圈代数 $Lg$ 构造了这样的结构。Neveu-Schwarz 代数 $Vir_{1/2}$ 自然地出现。作为应用，我们得到了 $Vir_{1/2}$ 在 $Lg$ 的酉离散系列上的一个酉作用。