$R^{2}$ 引力框架下的中子星与引力波

本文在简单的 $R+\alpha R^2$ 引力以及 Einstein 框架下具有标量场（dilaton field）的等价 Brans-Dicke 理论中，考虑了中子星的现实模型。对于 $\alpha$ 为负值的情况，从天体物理学视角没有得到可接受的结果：球状星体得出的解在空间无穷远处与 Schwarzschild 解不一致。从远处观测者的视角看，星体质量趋于非常大的值。对于 $\alpha>0$，可以获得具有所需渐近行为和明确定义的星体质量的解。被星体表面限制的质量随 $\alpha$ 的增加而减小，但我们在星体外出现的引力球处获得了对质量的贡献。最终效果是，从远处观测者的视角看，引力质量增加。但在 Einstein 框架下具有无质量标量场的等价 Brans-Dicke 理论的情况下，存在另一种解释：星体质量增加是由于星体内部标量场的贡献。我们还考虑了 GW 170817 数据对 $R^{2}$ 引力的可能约束。根据 Bauswein 等人的结果，阈值质量下限为 $2.74^{+0.04}_{-0.01}$ $M_{\odot}$。这允许排除某些致密物质的物态方程。但在 $R^2$ 引力中，给定物态方程的阈值质量随 $\alpha$ 的增加而增加。原则上，这有助于在未来区分广义相对论与平方引力（当然，人们需要比现在更精确地了解物态方程）。