神经符号偏微分方程求解器
数值分析
2022-10-28 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出了一种高度可扩展的策略，用于从科学计算中现有的数值离散化方法开发无网格神经符号偏微分方程求解器。该策略的独特之处在于，它可以高效训练解函数和微分算子的神经网络代理模型，同时保留最先进数值求解器的精度和收敛特性。这种神经自举方法基于在一系列随机配置点上最小化离散微分系统关于神经网络可训练参数的残差，为求解物理和生物系统实现了前所未有的分辨率和最佳缩放。
引用
@article{arxiv.2210.14907,
title = {Neuro-symbolic partial differential equation solver},
author = {Pouria Mistani and Samira Pakravan and Rajesh Ilango and Sanjay Choudhry and Frederic Gibou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14907},
year = {2022}
}
备注
Accepted for publication at NeurIPS 2022 (ML4PS workshop). arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2210.14312