神经张量收缩与深度神经量子态的表达能力
量子物理
2022-12-07 v3 机器学习
神经与进化计算
摘要
我们建立了一般张量网络与深度前馈人工神经网络之间的直接联系。我们结果的核心在于构造了能高效执行张量收缩并使用常用非线性激活函数的神经网络层。所得深度网络的边数紧密匹配待近似张量网络的收缩复杂度。在多体量子态背景下，该结果表明神经网络态具有与实用变分张量网络严格相同或更高的表达能力。作为示例，我们展示所有矩阵乘积态均可高效写为边数关于键维数多项式、深度关于系统尺寸对数的神经网络态。反之则不成立，我们的结果意味着存在无法用矩阵乘积态或 PEPS 高效表达、却可用神经网络态高效表达的量子态。
引用
@article{arxiv.2103.10293,
title = {Neural tensor contractions and the expressive power of deep neural quantum states},
author = {Or Sharir and Amnon Shashua and Giuseppe Carleo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10293},
year = {2022}
}