作为具有指数大键维数的约束张量网络的神经网络的表达能力
量子物理
2021-02-09 v4 统计力学
计算物理
统计计算
摘要
在许多情况下,神经网络可映射为具有指数大键维数的张量网络。此处,我们比较神经网络的不同的子类与其映射得到的张量网络对应物,以研究短程哈密顿量的基态。我们表明,当映射一个神经网络时,所得的张量网络受到高度约束,因此神经网络态一般而言并不能带来相对于最先进张量网络方法的朴素预期的大幅改进。我们在两个范例性例子中明确展示了该结果:一维铁磁伊辛模型与二维反铁磁海森堡模型,从而弥补了这些日益流行的变分 ans"atze 表达能力的详细比较的缺失。
引用
@article{arxiv.1905.11351,
title = {On the descriptive power of Neural-Networks as constrained Tensor Networks with exponentially large bond dimension},
author = {Mario Collura and Luca Dell'Anna and Timo Felser and Simone Montangero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.11351},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 8 figures