量子电路张量网络的变分能力

我们刻画了量子电路张量网络在物理多体基态表示中的变分能力。此类张量网络通过将标准张量网络中的稠密分块酉矩阵与等距映射替换为局域量子电路而构成。我们探讨了量子电路矩阵乘积态与量子电路多尺度纠缠重整化拟设，并引入一种自适应方法将所得电路优化至高于 $10^4$ 个参数的高保真度。针对一维/二维 Heisenberg 与一维 Fermi-Hubbard 模型，我们以标准张量网络及其他常见电路架构为基准测试了其表达能力。我们发现对这些问题，量子电路张量网络比其他量子电路更具表达力，且甚至比标准张量网络更紧凑。外推至不再可经典模拟的电路深度，这表明在物理基态表示中存在量子表达力优势的区域。