神经网络：基于 Grassmann 代数原理
机器学习
2025-03-21 v1 人工智能
摘要
在本文中，我们探讨了量子幂等元的代数与费米子的量子化，这产生了一个等同于与 Lie 代数相关联的 Grassmann 代数的 Hilbert 空间。由于幂等元承载了所考虑代数的表示，它们在自然拓扑中形成代数簇与光滑流形。除了将数学物理与机器学习联系起来的动机外，本文还表明，通过使用幂等元及相应代数的不变子空间，这些表示以几何术语编码，并可能为推理和关系路径提供一种概率解释。
引用
@article{arxiv.2503.16364,
title = {Neural Networks: According to the Principles of Grassmann Algebra},
author = {Z. Zarezadeh and N. Zarezadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16364},
year = {2025}
}