低 q 态 Potts 与时钟模型的神经网络流
无序系统与神经网络
2022-05-11 v1 统计力学
高能物理 - 理论
摘要
已知在二元蒙特卡洛 Ising 自旋构型上训练的限制玻尔兹曼机（RBM）会生成一系列迭代重建的自旋构型，这些构型自发流动并稳定到物理系统的临界点。在此，我们利用 RBM 和（变分）自编码器构建多种神经网络（NN）流，以研究平方晶格上 q = 2, 3, 4 的 q 态 Potts 和时钟模型。NN 在各种温度的蒙特卡洛自旋构型上训练。我们发现训练后的 NN 流确实发展出一个与 q 态自旋模型的临界点重合的稳定点。NN 流的行为是非平凡且生成式的，因为训练是无监督的，且没有任何关于临界点和底层自旋模型哈密顿量的先验知识。此外，我们发现流的收敛独立于 NN 和自旋模型的类型，暗示一种普适行为。我们的结果加强了 NN 流概念在研究物质各种态中的潜在适用性，并为其与重整化群流的关联提供了额外证据。
引用
@article{arxiv.2102.05219,
title = {Neural Network flows of low q-state Potts and clock Models},
author = {Dimitrios Giataganas and Ching-Yu Huang and Feng-Li Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05219},
year = {2022}
}