从数据学习流函数及其在非线性振荡器中的应用
系统与控制
2023-04-12 v2 机器学习
系统与控制
摘要
我们描述了一种基于循环神经网络（RNN）的架构，用于从轨迹数据中学习因果、时不变连续时间控制系统的流函数。通过将控制输入限制为分段常数函数，我们表明学习流函数等价于学习离散时间动力系统的输入到状态映射。这促使我们使用一个 RNN 以及将系统状态映射到 RNN 隐状态并映射回来的编码器和解码器网络。我们表明，所提出的架构能够通过利用系统的因果性和时不变性来近似流函数。所学习的流函数模型的输出可以在任意时刻查询。我们使用 Van der Pol 和 FitzHugh-Nagumo 振荡器模型对所提方法进行了实验验证。在这两种情况下，结果都表明该架构能够紧密地复现这两个系统的轨迹。对于 Van der Pol 振荡器，我们进一步表明，训练好的模型可推广到具有更长预测时间范围以及训练分布之外控制输入的系统响应。对于 FitzHugh-Nagumo 振荡器，我们表明该模型准确地捕捉了依赖于输入的可兴奋性现象。
引用
@article{arxiv.2303.16656,
title = {Learning Flow Functions from Data with Applications to Nonlinear Oscillators},
author = {Miguel Aguiar and Amritam Das and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16656},
year = {2023}
}