基于图神经网络的数据同化闭合项主动学习
流体动力学
2025-01-09 v2
摘要
机器学习技术的传播以及高质量实验与数值数据的可获取性，显著推进了流体力学中的众多应用。其中尤为值得注意的是利用神经网络（NN）发展非定常与湍流的数据同化和闭合模型。尽管这些方法被广泛使用，它们常受过拟合困扰，且通常需要海量数据集，尤其在不引入物理约束时。在数值模拟背景下这一点尤为突出：鉴于高昂计算成本，建立即便在有限数据集下也有效的学习流程至关重要。在此，我们通过开发能在低数据限度下对未见数据泛化的 NN 模型来应对上述局限：i）利用图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）架构将不变性嵌入 NN 模型；ii）设计用于选择学习过程中所用数据的自适应策略。GNN 特别适用于涉及非结构域离散化的数值模拟，我们将其与有限元（Finite Elements, FEM）求解器对接以监督学习雷诺平均 Navier-Stokes 方程，从而展示其用途。我们以不同雷诺数 50≥Re≥150 下具有非定常动力学的绕一般钝体平均流的数据同化为测试用例。我们表明 GNN 模型成功预测了闭合项；值得注意的是，这些性能是通过主动学习流程筛选的极有限数据集取得的，该流程保证了 RANS 闭合项的泛化特性。结果表明，通过主动学习流程训练的 GNN 模型是卷积 NN 等灵活性较差技术的有效替代方案。
引用
@article{arxiv.2303.03806,
title = {Active learning of data-assimilation closures using Graph Neural Networks},
author = {Michele Quattromini and Michele Alessandro Bucci and Stefania Cherubini and Onofrio Semeraro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03806},
year = {2025}
}