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神经网络的神经网络:更多不同

无序系统与神经网络 2025-10-16 v2 统计力学 数学物理 math.MP

摘要

John Hopfield因其在物理学中获奖、Giorgio Parisi和Philip Anderson分别因其在2021年和1977年获奖的共同特点是无序性。引用Philip Anderson的话:"更多不同"。这一原则在磁性系统和自旋玻璃中得到广泛验证。本文我们将其在Hopfield神经网络上进行测试,展示这些模型的集合在单个网络层次上不存在的涌现能力。这种集合被设计为具有层次关联哈贝比亚网络,不仅能完成标准模式识别,还能自发执行模式解耦。即当输入复合信号(如音乐和弦)时,能够返回单一组成元素(如构成和弦的音符)。本文我们限制于以Rademacher向量编码的音符及其混合物(即虚构状态)的和弦,使用从无序系统统计力学中借用的工具来研究此任务,得出使得模式解耦成功执行的模型控制参数条件。

关键词

引用

@article{arxiv.2501.16789,
  title  = {Networks of neural networks: more is different},
  author = {Elena Agliari and Andrea Alessandrelli and Adriano Barra and Martino Salomone Centonze and Federico Ricci-Tersenghi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16789},
  year   = {2025}
}

备注

28 pages, 11 figures