类比神经网络中序参量的约束
无序系统与神经网络
2009-11-17 v1 统计力学
摘要
在本文中，我们通过平衡态统计力学研究了一个模式被连续存储（高斯分布）的Hopfield神经网络内能的性质。该模型被证明等价于一个二分自旋玻璃，其中一方由二分神经元组成，另一方由高斯自旋变量组成。处理复制系统时，除了Mattis磁化强度，我们引入了两个重叠参量，每个对应一方，作为理论的序参量：第一个是不同复制品间神经构型上的标准重叠，第二个是不同复制品间高斯自旋的重叠。本工作的目的是展示这些序参量存在约束，这些约束接近于在许多其他复杂系统（如自旋玻璃和稀释网络）中发现的约束：我们为两个重叠参量找到了一类Ghirlanda-Guerra恒等式，将众所周知的约束推广到了神经网络，以及新的恒等式，其中噪声被明确涉及。
引用
@article{arxiv.0911.3113,
title = {Constraints for the order parameters in analogical neural networks},
author = {Adriano Barra and Francesco Guerra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3113},
year = {2009}
}
备注
15 pages, published in: Percorsi d'Ateneo, S. Vitolo Ed., Salerno, (2008)