定义于多维欧几里得空间的概率测度 Wasserstein 空间中的网络共识

共识问题——在智能体网络中达成一致——是理论和应用中的一个核心主题。最近，这个问题从欧几里得空间扩展到了概率测度空间，其中平均的自然概念由 Wasserstein 重心给出。虽然先前的工作确立了一维情况下的收敛性，但由于 Wasserstein 空间的弯曲几何，更高维度的情况带来了额外的挑战。在本文中，我们通过采用 Wasserstein 版本的 Jensen 不等式开发了一个分析此类共识算法的框架。该工具提供了凸性类型的估计，使我们能够证明在 $\mathbb{R}^d$ 上的概率测度 Wasserstein 空间中非线性共识动力学的收敛性。