一维晶格中两任意子问题必需的正交基矢

任意子的少子物理在任意子- Hubbard模型中受到广泛研究，包括两任意子态的量子步态和布洛赫振荡。然而，已知的理论提案和实验模拟在一维晶格中实现两任意子态所采用的方法是通过以非正交基矢展开波函数，这引入了额外的非物理自由度。本文通过求解以正交基矢求解的薛定谔方程，推导出一维晶格中两任意子态的有限差分方程。这种正交方案给出所有正交的物理本征态，以满足时不变的两任意子薛定谔方程，而常规（非正交）方法会产生大量违反任意子关系的非物理冗余本征解。对两任意子态在足够大晶格中的动力学特性进行了研究，并与两种方案进行了比较，这在初始态方面至关重要。当初始态中两个任意子位于同一原子位或（相邻）邻近位时，若恰当地选择符合任意子系数关系的初始态，我们观察到两种方案在复现概率、概率密度函数和两体相关性方面完全相同；否则，常规方案将产生错误结果，无法再描述任意子。伪-费米子极限下的布洛赫振荡周期为玻色子极限下的两倍，而在中间统计参数之间，振荡则消失。我们的发现对于在晶格中进行少子任意子物理的量子模拟至关重要。