RP 测度支撑集的必要条件

我们给出 $\mathbb{T}^n$ 的子集可包含某个非零 RP 测度支撑集的必要条件。除其他外，我们表明正 RP 测度的支撑集不能包含于某些 $A(\mathbb{D}^n)$ 中函数对半平面的反射逆像、线性测度零集，以及当 $n=2$ 时严格递增函数的图中。对于 $n=2$，我们还证明不包含任何正 RP 测度支撑集意味着 $A(\mathbb{D}^2)$ 某子空间中的函数限制在某个相关集合的连续函数间是一致稠密的。