具有更稠密原图LDPC Tanner图的必要且充分的围长条件
信息论
2021-06-03 v1 math.IT
摘要
本文给出基于全1原图的准循环（QC）低密度奇偶校验（LDPC）码在列重4的校验矩阵情况下，其Tanner图分别具有围长6、8、10和12的必要且充分条件。这些结果是已研究的列重2和3围长结果的天然推广，且基于给定校验矩阵的Tanner图围长与该矩阵及其转置乘积的幂的性质之间的关联。该围长条件可轻易纳入构造围长介于6至12所需码的快速算法中；我们针对每种围长给出了自有算法，以及由其获得的构造与相应计算机仿真。更重要的是，本文强调由循环矩阵构成的校验矩阵对应的Tanner图围长条件，与通过将校验矩阵的循环列相加（在整数上）所得矩阵之间的关联。特别地，我们证明对校验矩阵施加围长条件等价于对其导出的大小为4的方形循环子矩阵施加条件。
引用
@article{arxiv.2106.00861,
title = {Necessary and Sufficient Girth Conditions for LDPC Tanner Graphs with Denser Protographs},
author = {Anthony Gómez-Fonseca and Roxana Smarandache and David G. M. Mitchell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00861},
year = {2021}
}
备注
Submitted to the International Symposium on Topics in Coding 2021. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.03462