广义线性混合模型后验适定性充要条件
统计方法学
2025-01-17 v2 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
广义线性混合模型（GLMMs）常用于分析相关的离散或连续响应数据。在贝叶斯 GLMM 中，常用的无信息先验可能产生不合意的无信息后验分布。因此，对于使用无信息先验的贝叶斯 GLMM，验证后验适定性对其有效应用至关重要。此处，我们考虑对回归系数使用流行的无信息均匀先验，以及对随机效应的方差分量使用若干有信息或无信息先验（包括广泛使用的 gamma 先验和幂先验）。我们还构造了一个近似 Jeffreys 先验，用于 GLMM 的客观贝叶斯分析。对于两种最常用的 GLMM，即二项 GLMM 和 Poisson GLMM，我们给出了比现有结果更易验证的充分条件。我们还推导了一般指数族 GLMM 后验适定性的必要条件。最后，我们使用涉及单向和双向随机效应模型的例子来演示此处推导的理论结果。
引用
@article{arxiv.2302.00665,
title = {Necessary and sufficient conditions for posterior propriety for generalized linear mixed models},
author = {Yalin Rao and Vivekananda Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00665},
year = {2025}
}