广义线性模型的幂期望后验先验
统计方法学
2017-10-02 v4 统计计算
摘要
幂期望后验(power-expected-posterior, PEP)先验提供了一种客观、自动、一致且简约的模型选择过程。同时，它解决了由于使用虚拟数据而产生的概念与计算问题。即，(i) 它免去了选择和平均所有可能的最小虚拟样本的需要，(ii) 它减弱了虚拟数据对后验分布的影响。这些属性允许在需要时对大样本进行近似，以减轻更复杂模型下的计算负担。在本文中，我们通过引入两个实际上适用于任何一般模型设置的新PEP定义，推广了PEP方法的适用性，重点关注广义线性模型(generalized linear models, GLMs)框架。引入了用于调节虚拟数据贡献的幂参数的超先验扩展。我们进一步研究了预测匹配的有效性与模型选择一致性，为前者提供了分析证明，为后者提供了经验证据支持。为了估计后验模型概率与包含概率，我们引入了一种无调参的基于Gibbs的变量选择采样器。考虑了若干模拟场景和一个真实示例，以评估所提方法相较于其他基于g-先验混合的常用方法的性能。结果表明，GLM-PEP先验在识别稀疏且简约的模型表述方面更为有效。
引用
@article{arxiv.1508.00793,
title = {Power-Expected-Posterior Priors for Generalized Linear Models},
author = {Dimitris Fouskakis and Ioannis Ntzoufras and Konstantinos Perrakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00793},
year = {2017}
}