鲁棒多目标优化中 Pareto 效率的充要条件
最优化与控制
2017-05-30 v5
摘要
我们为依赖于不确定参数的多目标优化问题提供了鲁棒效率（依 Ehrgott 等人 (2014) 的定义）的充要条件。这些条件指出：一个解是鲁棒有效的（在最小化意义下），当且仅当它是某个严格递增标量化函数的最优解，且仅当它是某个强递增标量化函数的最优解。通过反例，我们表明即使对于凸问题，该必要条件也不能加强为凸标量化函数的情形。因此，我们定义并刻画了鲁棒有效解的一个子集，在该子集上关于凸标量化函数存在类似的必要条件。这一结果与确定性情形平行，在确定性情形中，对凸且严格递增标量化函数的最优性构成了效率的必要条件。通过来自放射治疗计划优化领域的数值算例，我们说明了在不确定情形下，标量化函数的曲率会影响优化解的保守性。
引用
@article{arxiv.1308.4616,
title = {Necessary and sufficient conditions for Pareto efficiency in robust multiobjective optimization},
author = {Rasmus Bokrantz and Albin Fredriksson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4616},
year = {2017}
}