复朗之万模拟正确性的充分必要条件

我们推导出一族复朗之万模拟的正确性条件。特别地，我们证明，如果在给定理论中，特定空间内所有可观测量的期望值满足该理论的施温格-戴森方程以及某些界限，那么这些期望值必然是正确的。事实上，这些发现不仅适用于复朗之万模拟的语境，对于给定实流形上的初始复密度，它们也适用于复流形上的一般概率密度。我们强调，虽然所提出的条件在数学意义上是充分且必要的，但其实际用途并非证明所得模拟结果的正确性。相反，它们主要用于检测错误收敛。特别地，我们在几个简单的一维和二维玩具模型中测试了这些判据，发现它们确实能够在不需要精确解的情况下排除错误结果。