具有消失Maslov类的近拉格朗日子流形是同伦等价的

我们证明了在余切丛中，每个具有消失Maslov类的闭正合拉格朗日子流形的包含映射都是同伦等价。我们首先改编了Fukaya-Seidel-Smith的一个想法，证明这样的拉格朗日子流形在具有整数系数的Fukaya范畴中等价于零截面。然后，我们研究了Fukaya范畴的一个推广，其中允许配备任意维局部系统的拉格朗日子流形作为对象，并证明这个推广在适当的意义下由余切纤维上的局部系统生成。当余切丛是单连通时，这个生成性陈述意味着每个具有消失Maslov指标的闭正合拉格朗日子流形的万有覆盖是平凡的。最后，我们借鉴粗几何的思想，发展了一个与万有覆盖相关的Fukaya范畴，从而能够在一般情况下证明该结果。