通过对偶乘性权重更新实现的近最优联合隐私打包算法

我们提出一种改进的$(\epsilon, \delta)$-联合差分隐私打包问题算法。只要每种资源的供应量至少为$\tilde{O}(\sqrt{m} / \alpha \epsilon)$（其中$m$为资源数），我们的算法给出的可行输出在$\alpha n$加性因子内近似最优。这改进了Hsu等人（SODA '16）的先前结果，其要求总供应量至少为$\tilde{O}(m^2 / \alpha \epsilon)$，且仅在总违背意义上保证近似可行性。此外，我们以近乎匹配的困难性结果补充我们的算法，表明任何$(\epsilon, \delta)$-联合差分隐私算法要计算近似最优打包解都必需$\Omega(\sqrt{m \ln(1/\delta)} / \alpha \epsilon)$的供应量。最后，我们引入一种替代方法，其运行时间为线性、完全真实、可在线实现且可为$\epsilon$-联合差分隐私，但要求每种资源有更大的供应量。