del Pezzo 表面锥上的NCCRs

非交换创意决策(NCCRs)是代数几何中经典创意决策的非交换版本。对于3维终端Gorenstein奇点，Iyama和Wemyss证明所有NCCRs通过突变相互连接，这可视为Kawamata结果的非交换类比，即所有经典创意决策通过翻转相互连接。在本文中，我们证明了针对一类非终端Gorenstein奇点的相应结果，即anticanonical锥 over del Pezzo表面的NCCRs。更具体地，我们首先获得anticanonical del Pezzo锥NCCRs的分类，表明每个NCCRs都源自相应del Pezzo表面上的几何螺旋。我们随后证明所有此类几何螺旋通过突变相互连接，除去包括张量 by 线丝体和位移等简单操作。我们证明的关键要素是可关联到del Pezzo表面上exceptional collection的多边形，这源自Hille和Perling的工作。我们对这些多边形获得了一些有趣的观察，可能对独立感兴趣者具有意义。