小类群的 Hibi 环的非交换 crepant 分解

本文研究某些环面环的分裂（或环面）非交换 crepant 分解（= NCCR）。特别地，我们考虑 Hibi 环，即由偏序集产生的环面环，并证明类群为 $\mathbb{Z}^2$ 的 Gorenstein Hibi 环具有分裂 NCCR。在附录中，我们也讨论了类群为 $\mathbb{Z}$ 的 Gorenstein 环面环，这种情况下分裂 NCCR 的存在性已知。我们特别观察了三维情形下给出分裂 NCCR 的模块的突变，并证明了交换图的连通性。