在近最优空间与时间下导航平面拓扑

我们证明了平面图的任意嵌入均可被简洁编码，同时近最优地高效回答若干拓扑查询。更确切地说，我们基于一种简洁表示，其以 $4m$ 比特编码 $m$ 条边的嵌入，接近约 $3.58m$ 的信息论下界。利用 $4m+o(m)$ 比特空间，我们展示了如何回答涉及节点、边与面的若干拓扑查询，其中大多数查询时间为任意 $\omega(1)$。进一步，我们证明了利用 $O(m)$ 比特空间可在 $O(1)$ 时间内解决所有这些操作。